Lanzamiento del primer producto viable

Hola a todos!


Nos complace comunicaros que el próximo lunes 2 de febrero tendremos disponible online un módulo formativo sobre Geometría Analítica Básica que os invitamos a que hagáis de forma gratuita.


En este módulo encontraréis una serie de vídeos educativos con preguntas insertadas, es decir, el vídeo evaluará tu aprendizaje a medida que vayas haciendo el módulo.


Pero no creas que sólo será el vídeo el que evalúe, tú también podrás evaluar a los vídeos en una encuesta final de satisfacción que te pediremos que rellenes. Así todos aprenderemos si lo estamos haciendo bien o mal.


‪#‎Salu2‬ y buen aprendizaje.

Ya tenemos Facebook

Nos complace comunicaros que ya tenemos cuenta de Facebook.

Podéis contactar con nosotros a través de

www.facebook.com/PitagorinVideos

Geometría Plana Vídeo 11 (PMV0)

Ejercicio propuesto en las pruebas de acceso a grado superior. Circunferencia. Posición relativa recta-circunferencia. Pertenencia o no pertenencia de puntos a una circunferencia.

Geometría Plana Vídeo 10 (PMV0)

Vamos a dar los conceptos teóricos básicos de la ecuación de la circunferencia dados su centro y su radio.

Geometría Plana Vídeo 8 (PMV0)

Problema correspondiente al acceso a grado superior de mayo de 2012. Nos piden calcular la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados y hallar el punto de corte de dicha recta con otra que nos dan.

Geometría Plana Vídeo 7 (PMV0)

En esta ocasión vamos a hacer un ejercicio en el que tenemos que calcular la distancia de un punto a una recta dada.

Enunciado:

Calcular la distancia del punto A(3, -2) a la recta 4x - 3y + 2 = 0

Geometría Plana Vídeo 6 (PMV0)

En este caso vamos a calcular la ecuación de la recta que pasa por un punto dado y que es perpendicular a una recta dada.

Enunciado:

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(3, 1) y es perpendicular a la recta de ecuación 3x - 2y + 6 = 0

Geometría Plana Vídeo 5 (PMV0)

En este vídeo vamos a analizar la posición relativa de dos rectas dadas. Dos rectas pueden ser paralelas, coincidentes o secantes. Un caso particular de rectas secantes serían cuando se cortan en perpendicular, formando un ángulo de 90 grados.

Geometría Plana Vídeo 4 (PMV0)

En este caso vamos a representar una serie de rectas que vienen dadas en forma implícita y en forma general. También pintaremos rectas horizontales y verticales, que suelen daros problemas. Usaremos para ello tablas de valores.

Geometría Plana Vídeo 3 (PMV0)

En este vídeo vamos a expresar la ecuación de una recta en forma vectorial, paramétrica, continua, general o explícita e implícita. Pondremos las fórmulas y haremos un ejemplo.

Geometría Plana Vídeo 2 (PMV0)

En este vídeo vamos a explicar los conceptos de punto medio de un segmento AB, el módulo de un vector y el producto escalar de dos vectores, junto con ejemplos de todos ellos.

Geometría Plana Vídeo 1 (PMV 0)

En esta ocasión vamos con una serie de vídeos de geometría plana para que preparéis todo el examen. El primer vídeo consta de explicaciones teóricas sobre conceptos básicos como puntos, vectores de posición, vector que une dos puntos.

Trigonometría. Acceso Grado Superior

Problema correspondiente a  las pruebas de Acceso a grado superior Comunidad de Madrid junio 2013.

Enunciado:

Apoyamos una escalera de longitud 12 m a una pared para acceder a una ventana. Desde el pie de la escalera hasta el pie del edificio hay un obstáculo y no podemos medir directamente la distancia que hay entre ambos. La escalera forma un ángulo con el suelo de 60 grados. 

Calcule las longitudes siguientes y exprese los resultados con un error menor a 1 cm 

a) Distancia del pie de la escalera a la pared. 

b) Altura a la que se apoya la escalera sobre la pared.

Función Exponencial. Intereses. Capital. Acceso Grado Superior

Prueba de acceso grado superior Comunidad de Madrid Junio 2013. En esta ocasión, vamos con un problema sobre capitales e intereses. Función exponencial en la que sustituiremos valores del tiempo t en años.

Área Encerrada por 2 Curvas. PAU Andalucía

En esta ocasión nos dan dos curvas y nos piden hallar los puntos en los que se cortan y el área encerrada por ellas. Vamos a resolverlo con una integral definida.

Integral Definida. PAU Andalucía

Vamos a resolver en este caso una integral definida. La haremos con el método de integración por partes y luego evaluaremos el resultado en los límites de integración usando la regla de Sarrow.

Proporcionalidad Compuesta. Acceso Grado Superior

Enunciado:

Una organización está preparando la acogida de refugiados en un campamento. En un primer momento reciben una donación de 4400 euros. Con esta donación se puede alimentar a 40 personas durante 20 días. Mas tarde, les notificaron de debían acoger a 12 refugiados más, por lo que recibieron una donación adicional de 748 euros. Determine cuántos días se podrá alimentar a los refugiados en las nuevas condiciones.

Problema Sistema de Ecuaciones. Acceso Grado Superior

Enunciado:

En un establecimiento se han facturado las siguientes cantidades por dos consumiciones: 21,60 euros por 5 bocadillos y 8 bebidas. Se facturó también 13,20 euros por 3 bocadillos y 5 bebidas. Todos los bocadillos tienen el mismo precio al igual que todas las bebidas.

Plantee un sistema de ecuaciones que permita calcular el precio de cada bocadillo y de cada bebida.

Determine dichos precios.

Recta Tangente a f en su Punto de Inflexión. PAU Andalucía

Enunciado:

Dada una función f, averiguar la ecuación de la recta tangente a f en su punto de inflexión.

Dominio. Puntos Corte. Vértice de Parábola

Enunciado.

Cálculo del dominio, puntos de corte, vértice y representación de una parábola. Muy solicitado este tipo de ejercicios en la prueba acceso a grado superior de Matemáticas en Madrid 2010.

Inversa de una Matriz. PAU Madrid 2014

Dada una matriz que depende de un parámetro a, nos piden hallar:

a) Valores de a para los cuales la matriz A tiene inversa
b) Calcular dicha inversa para a=2

Discusión y Resolución de Sistemas. PAU Madrid 2014

Enunciado:

Discutir y resolver el siguiente sistema de ecuaciones dependiente del parámetro a:

(a+2)x + ((a+1)y = -6
x +5 y = a
x + y = -5

Probabilidad. Acceso Grado Superior

Enunciado:

Lanzamos 3 dados al aire. Calcule las siguientes probabilidades:

a) Obtener 4 en cada dado

b) Suma total de las puntuaciones sea 8

Derivada e Integral Definida. PAU Madrid 2014

Enunciado:

Sea f una función dos veces derivable. Sabiendo que x=-2 es su punto de inflexión y que la recta de ecuación y = 16x + 16 es su recta tangente en x=-2. Hallar:

a) La imagen de f en x=-2. La imagen de la derivada en x=-2 y la imagen de la derivada segunda en X=-2
b) Área de la región limitada por una función y el eje OX.

Dominio. Asíntotas. Extremos. Área

En este caso nos piden hallar el dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, derivada, extremos relativos y esbozo de una función real, además de el área encerrada por ella entre x=0 y x=1. 

Vídeo 1

Vídeo 2

Proporcionalidad Compuesta

Enunciado:

20 vacas, en 15 días se comen 2400 kg de pienso.

a) ¿Cuántos días durarán 4200 kg de pienso si tenemos 75 vacas?

b) ¿Cuántas vacas podré alimentar con 4200 kg de pienso durante 21 días?

c) ¿Cuántos kg de pienso necesitaré para alimentar 45 vacas durante 25 días?

Límites. Regla de L'Hopital

En esta ocasión vamos a resolver 3 límites usando en algunos casos la regla de L'Hopital.

Problema Sistemas de Ecuaciones

Enunciado:

Hemos comprado un pantalón y una camisa por 73,50 euros, pero el pantalón tenía un descuento del 15% y la camisa del 10%. Si no tuvieran ningún descuento habríamos tenido que pagar 75 euros. ¿Cuál es el precio del pantalón y de la camisa?

Dominio, puntos de corte, simetrías, asíntotas

En este caso nos piden hallar el dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, derivada, extremos relativos y esbozo de una función real, además de el área encerrada por ella entre x=0 y x=1. 

Vídeo 1

Vídeo 2

Estadística Unidimensional

Enunciado:

Al preguntar a 30 parejas jóvenes sobre el número de hijos que desearían tener hemos obtenido las siguientes respuestas:

0  1  3  2  2
5  2  3  1  2
2  1  0  4  2

2  1  3  4  0
2  1  2  0  2
1  3  2  1  2

a) Elabore una tabla de frecuencias

b) Calcular media, mediana, moda, desviación media, varianza y desviación típica.

Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas

En esta ocasión vamos con 3 vídeos en los que resolveremos una serie de ecuaciones exponenciales y logarítmicas correspondientes a 1º de bachillerato.

Vídeo 1

Vídeo 2

Vídeo 3

Integrales

Vamos a presentar a continuación una serie de vídeos de integrales inmediatas e integrales resueltas por los métodos por partes, cambio de variable, etc, que siempre os dan problemas. 

Vídeo 1

Vídeo 2

Vídeo 3

Aplicaciones de la Derivada. PAU

Enunciado:

Halla los máximos, mínimos, crecimiento, decrecimiento, puntos de inflexión y curvatura de la función siguiente:

Optimización. PAU Castilla y León 2010

Enunciado:

Dada una parábola y una recta, nos piden hallar las dimensiones y el área de un rectángulo de área máxima que tiene uno de sus lados en la recta y = 9 y dos de sus vértices sobre la parábola dada.

Programación Lineal PAU Andalucía 2010

Enunciado:

Sea el recinto plano limitado por las siguientes condiciones:

x + y <= 15 
x <= 2y
0 <= y <= 6
x >= 0

a) Representar gráficamente dicho recinto
b) Calcular sus vértices
c) Determinar el máximo que alcanzará la función f(x,y) = 8x + 5y y determinar en qué punto se alcanza.

Ecuación Matricial

Problema correspondiente a PAU 2010.

Enunciado:

Dadas las matrices A y B, calcular:

a) At B - A Bt
b) Resolver la ecuación matricial AX + BA = B

Problema de Sistemas 3x3

Este problema fue propuesto en las pruebas de acceso a grado superior.

Enunciado:

Un cliente de un supermecado pagó 162,50 euros por 10 L de leche, 7 kg de jamón serrano y 15 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo sabiendo que 1L de aceite cuesta el triple que un litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 3L de aceite más 1L de leche.

Sistema de Ecuaciones No Lineales

Problema correspondiente a las pruebas de acceso a los ciclos formativos de grado superior.

Enunciado:

Una persona compró cierto número de objetos por 450 euros. Por el mismo dinero podría haber comprado 5 objetos más si cada uno hubiera costado 3 euros menos. ¿Cuántos objetos compró? ¿Cuánto costó cada uno?

Función Exponencial

Ejercicio correspondiente a las pruebas de acceso a loss ciclos formativos de grado superior en Castilla y León en 2010.

Enunciado:

Un restaurante aumenta sus precios un 5% anual y actualmente el menú cuesta 18 euros.

a) Encontrar una función que nos dé el precio del producto en función de los años transcurridos
b) Usando dicha función, ¿cuánto costará el menú dentro de 3 años?
c) ¿Cuánto tiempo debe pasar para que el precio del menú se doble?

Probabilidad. Distribución Binomial

Enunciado:

Un jugador de baloncesto tiene un 70% de probabilidad de acierto en tiros libres. Realiza 5 lanzamientos. Calcular las siguientes probabilidades:

a) Probabilidad de que enceste los 5 lanzamientos
b) Probabilidad de que enceste algún lanzamiento
c) Probabilidad de que enceste exactamente 3 lanzamientos.